bonsoir,
b)
on calcule les coordonnées de K
les coordonnées de K => ( -2 +3)/2 ; (-3+6) /2
K ( 1/2 ; 3/2)
(xd +xb )/2 = 1/2d
xd -4 = 1
xd = 5
(yd +yb) /2 = 3/2
yd + 4 = 3
yd = 3- 4 = -1
coordonnées de D ( 5;-1)
2)
AB² = (xa-xd)² +(ya-yb)²
= (-2+4)² +(-3-4)² = 2² +(-7)²
= 4+49 = 53
AC² =(xa-xc)² +(ya-yc)²
=25 +81 = 106
BC² =(xb-xc)² +(yb-yc)²
49 +4 = 53
AB= BC
donc triangle isocèle
puis, on utilise Pythagore
AB² +BC² = AC² ( car 53 +53 = 106)
le triangle ABC est rectangle
en définitive le triangle ABC est rectangle isocèle
b)
on peut en déduire que ABCD est un carré
( car D est le symétrique de B par rapport à K, donc on a 4 cotés égaux et 4 angles droits)
