Bonjour Laura81
Question 2 b)
Il faut résoudre l'inéquation : [tex]-0,02n^2+9,5n-500\ge0[/tex] dans l'intervalle [0;600]
Tableau de signes de [tex]-0,02n^2+9,5n-500[/tex]
Racines :
[tex]-0,02n^2+9,5n-500=0\\\\\Delta=9,5^2-4\times(-0,02)\times(-500)=50,25\\\\[/tex]
[tex]x_1=\dfrac{-9,5-\sqrt{50,25}}{-0,04}\approx414,7\\\\x_2=\dfrac{-9,5+\sqrt{50,25}}{-0,04}\approx60,3[/tex]
[tex]\begin{array}{|c|ccccccc|} x&0&&60,3&&414,7&&600 \\ B(n)=-0,02n^2+9,5n-500&&-&0&+&0&-&\\ \end{array}[/tex]
[tex]\boxed{B(n)\ge0}\ \ \ si\ \ \ \boxed{60,3\le n\le 414,7}[/tex]
Par conséquent,
pour réaliser un bénéfice positif ou nul, l'entreprise doit fabriquer un nombre d'appareil compris non strictement entre 61 appareils et 414 appareils.
