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On considère la fonction f définie sur R par f(x)=-2(x-5)carrée +72

1) Donner la fonction développée (ou réduite) de f(x)

2) Démontrer que la forme factoriser de f (x) est -2(x-11)(x+1)

3) Dans chaque situation choisir la forme la plus appropriée pour répondre à la question posée.
a- Calculer l'ordonnée du point abscisse 0 en utilisant la forme la plus adaptée
b- Établir un tableau de variation f sur R en utilisant la forme la plus adaptée
c- Établir le signe f(x) sur R en utilisant la forme la plus adaptée

Sagot :

Raymrich
Bonjour, 
1)
f(x) = -2(x-5)²+72 = -2(x²-10x+25)+72 = -2x²+20x-50+72 = -2x²+20x+22
2)
f(x) = -2[(x-5)²-36] = -2[(x-5+6)(x-5-6)] = -2(x+1)(x-11)
3)
a
f(0) = -2(1)(-11) = 22
b
Choisit la forme factorisée; je te laisse faire.
c
Egalement la forme factorisée. Je te laisse faire.
Tu dois trouver:
f(x) = 0 pour x = 11 pour x = -1
x<-1 ou x>11 ⇒ f(x)<0
-1<x<11 ⇒ f(x)>0
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