Bonjour,
1)Dans le triangle RST, comme (RH) est la hauteur relative à (ST), on aura :
[tex]A = \frac{RH \times ST}{2}[/tex]
Comme le triangle RSH est rectangle en H, on peut écrire :
[tex]\sin \widehat{RSH} = \frac{RH}{RS}\\ RH = RS\times \sin\widehat{RSH}[/tex]
Et donc, en remplaçant :
[tex]A = \frac{ST \times RS \times \sin \widehat{RST}}{2}[/tex]
3)On est dans le même cas que plus haut : on peut donc appliquer la même formule. On note A' l'aire de EFG :
[tex]A' = \frac{FG\times EF \times \sin\widehat{EFG}}{2}\\ A' = \frac{3{,}9 \times 7{,}4 \times \sin 40\char23}{2} \approx 10 \text{ cm}^2[/tex]
