oui, lisible
si tu groupes les 4 triangles 2 par 2 tu obtiens 2 rectangles
un de côtés x et 5-x et l'autre x et 7-x
l'aire de la partie hâchuré est donc
x(5-x) + x( 7-x) = x( 12 - 2x)= 12x -2x²
A(x) =aire EFGH =AIRE totale - ( 12x -2x² ) = 5*7 - 12x +2x² = 2x² - 12x +35
trace ta courbe sur geogebra
evidemment elle coincide avec la précédente ; tu trouves donc la même chose à nouveau x=3 et 17
A(3)= 2*9 -12*3 +35 = 17
A(x) - A(3)= 2x² -12x + 18 or 2x² -12x + 18 = 2(x² -6x+9)
x² -6x +9 =(x-3)²
comme un carré est toujours positif A(x) - A(3) ≥ 0
ça prouve que A(3)= 17 est bien le minimum
