👤

FRstudy.me fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Rejoignez notre communauté pour accéder à des réponses fiables et complètes à vos questions de la part de professionnels expérimentés.

(AH) est une hauteur du triangle ABC
Prouver que H appartient à la fois au cercle de diamètre [AB] et au cercle de diamètre [AC]



AH Est Une Hauteur Du Triangle ABC Prouver Que H Appartient À La Fois Au Cercle De Diamètre AB Et Au Cercle De Diamètre AC class=

Sagot :

Bonjour

Comme (AH) est une hauteur du triangle ABC, (AH) est perpendiculaire à (BC). Donc les triangles ABH et ACH sont rectangles en H. Et les segments [AB] et [AC] sont leurs hypoténuses respectives. On sait que le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour diamètre l'hypoténuse de ce triangle. Donc H appartient aux deux cercles ayant pour diamètres [AB] et [AC]