soit x le morceau pour faire le carré et 1-x pour faire le triangle
l'aire du carré est (côté)² = ( x/4)² = x²/16
l'aire du triangle est : base * hauteur /2 avec
base = (1-x) /3 hauteur = sinus(60) * base = √3 /2 * (1-x)
aire triangle = (1-x) / 3 * √3 /2 * (1-x) /2 = √3 /12 * (1-x) ²
total des deux aires = x² /16 + √3 /12 * (1-x) ² = a(x)
a '(x) = 2x /16 - √3 /6* (1-x) = ( 1/8 + √3 /6 )x - √3 /6
le minimum de a(x) est atteint quand a '(x)= 0 soit pour
x = ( √3 /6 ) /( 1/8 +√3 /6 )
