Exercice 2 :
a) (x - 5) (x + 8) = 0
D'après la règle du produit nul :
x - 5 = 0 ou x + 8 = 0
x = 5 x = - 8
L'équation a donc deux solutions : S = {5 ; - 8}.
b) (2x + 7) (3x - 12) = 0
D'après la règle du produit nul :
2x + 7 = 0 ou 3x - 12 = 0
2x = - 7 3x = 12
x = - 7/2 x = 12/3
x = - 3,5 x = 4
L'équation a donc deux solutions : S = {- 3,5 ; 4}.
c) (5t - 2) (6t + 9) = 0
D'après la règle du produit nul :
5t - 2 = 0 ou 6t + 9 = 0
5t = 2 6t = - 9
t = 2/5 t = - 9/6
t = 0,4 t = - 1,5
L'équation a donc deux solutions : S = {0,4 ; - 1,5}.
d) 3y (4y - 5) = 0
D'après la règle du produit nul :
3y = 0 ou 4y - 5 = 0
y = 0/3 4y = 5
y = 0 y = 5/4
y = 1,25
L'équation a donc deux solutions : S = {0 ; 1,25}.
e) (3 - 2x) (x + 4) = 0
D'après la règle du produit nul :
3 - 2x = 0 ou x + 4 = 0
- 2x = - 3 x = - 4
x = - 3 / (- 2)
x = 1,5
L'équation a donc deux solutions : S = {1,5 ; - 4}.
f) (4 - 3x) (9 - 7x) = 0
D'après la règle du produit nul :
4 - 3x = 0 ou 9 - 7x = 0
- 3x = - 4 - 7x = - 9
x = - 4 / (- 3) x = - 9 / (- 7)
x = 4/3 x = 9/7
L'équation a donc deux solutions : S = {[tex] \frac{4}{3} [/tex] ; [tex] \frac{9}{7} [/tex]}.
