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MATHS NIVEAU SECONDE
[AB] et [CD] sont deux cordes perpendiculaires d'un même cercle C, sécantes en I
K est le miliey de [BD]

a) quelle est la nature des triangles BKI et DKI ( j'ai démontré qu'ils étaient isocèles en K )

b) montrer que la droite (IK) est perpendiculaire à (AC) ( je n'arrive pas cette question )

merci beaucoup !

Sagot :

Ggdu19

b) Tout d'abord, nomme le point d'intersection des droites (IK) et (AC), on le nomme ici L.

LIC=KID=KDI=BDI  d'après le théorème des angles opposées et car le triangle KID est isocèle en K.
LCI=ACI=ACD=ABD=IBD d'après le théorème de l'angle inscrit.
BDI+IBD+BID=180
Or BID=90
Donc BDI+IBD=90
Donc LIC+LCI=90
Donc les droites (CA) et ((LK) sont perpendiculaires.
Or LIC+LCI+ILC=180
Donc ILC=KLC=90
Donc (KI) et (AC) sont perpendiculaires.

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