Bonjour,
Un centre nautique souhaite faire une réparation sur une voile.
La voile a la forme du triangle PMW ci-contre :
1) On souhaite faire une couture suivant le segment [CT]
a) Si (CT) est parallèle à (MW), quelle sera la longueur de
cette couture ?
(CM) et (TW) sont sécantes en P et (CT) // (MW)
D'après le théorème de Thales, on a :
PC/PM =
PT/PW =
CT/MW
3,78/4,20 = PT/PW =
CT/3,40
CT = (3,78 3,40) : 4,20
CT = 3,06 m
La longueur de cette couture est de : 3,06 mètres
b) La quantité de fil nécessaire est le double de la longueur de
la couture. Est-ce que 7 m de fil suffiront ?
3,06 x 2 = 6,12 m
6,12 < 7
7 mètres de fil suffiront
2) Une fois la couture terminée, on mesure PT = 1,88 m et
PW = 2,30 m.
La couture est-elle parallèle à (MW) ?
La couture (CT) devra être parallèle à (MW) si les triangles PCT et PMW sont proportionnels
Selon le théorème
réciproque de Thalès, on a :
C ∈ [MP], T ∈ [PW].
Donc :
PC/PM =
3,78/4,20 = 0,9
PT/PW =
1,88/2,30 = 0,817
PC/PM ≠
PT/PW
La couture (CT) n'est pas parallèle à (MW)
