Pour montrer que [tex]f(x)= \frac{4 x^{2} -5}{ x^{2} +x+1} [/tex] est définie sur IR, il faut regarder le domaine de définition de f(x).
On voit qu'il y a une seule interdiction pour cette fonction , c'est qu'il y ait un 0 au dénominateur.
C'est à dire qu'il faut pas qu'il y ait [tex] x^{2} +x+1=0[/tex] :
regardons donc quand [tex] x^{2} +x+1=0[/tex] :
Calculons le discriminant delta : [tex]D = b ^{2} -4ac = 1-4*1*1 = -3[/tex]
Or tu as vu en cours que Un discriminant négatif ne donne aucune solution ... Donc l'équation [tex] x^{2} +x+1=0[/tex] n'a pas de solution, donc f(x) n'a pas de limitation dans IR , donc elle est définie sur IR .
N'hésite pas si tu as des questions =)
