👤

Participez aux discussions sur FRstudy.me et obtenez des réponses pertinentes. Que ce soit une simple question ou un problème complexe, nos experts ont les réponses dont vous avez besoin.

Bonjour j'ai un soucis avec un exercice. Je n'arrive pas à résoudre les inéquations suivantes: (3x-5)²>4(x-1)² 4x>(ou égale)1/x



Sagot :

(3x-5)²>4(x-1)²

(3x-5)²-4(x-1)²> 0

(3x-5-2x+2)(3x-5+2x-2) > 0

(x-3)(5x-7)>0

 

tableau de variation :

x 7/5 3

x-3 - - 0  +

5x-7 - 0 +  +

f(x) + 0 - 0 +

 

donc x est définie sur ]-oo;7/3[ U]3;+oo[

 

4x>(ou égale)1/x

4x - 1/x >= 0

(4x² - 1²)*1/x >=0

1/x * (2x-1)(2x+1) >=0

 

tableau de variation :

x  -1/2 0 1/2

1/x - - || + +

2x-1 - - - 0 +

2x+1 - 0 + + +

f(x) - 0 + - 0 +

 

donc x est définie sur [-1/2;0[ U [1/2;+oo[

 

Difficile de bien faire les tableaux de variations sur le site.

En espérant t'avoir aidé.