Salut,
voici la réponse à ton calcul.
On sait que E(0 ; 1) et B(2 ; 0). De plus JB = BE.
Pour trouver les coordonnées de E, on va écrire l'équation du cercle de centre B et de rayon [JB].
(x - a)² + (y - b) = R² avec a et b les coordonnées du centre du cercle et R le rayon de ce cercle.
Ici, on a : (x - 2)² + (y - 0)² = R².
Calcul de R² :
R² = 2² + 1² = 5 (théorème de Pythagore que tu pourras détailler si tu veux).
On a donc : (x - 2)² + y² = 5. On sait que yE = 0 et E appartient au cercle. On a donc :
(x - 2)² = 5 <=> x² - 4x + 4 = 5 <=> x² - 4x - 1 = 0. On résout l'équation du second degré :
Δ = b² - 4ac ⇒ Δ = (-4)² - 4 x 1 x (-1) = 20 > 0. On a donc deux solutions :
x' = 2 - 0.5√20 et x'' = 2 + 0.5√20
On constate que xE > 0 ⇒ E(2 + 0.5√20 ; 0), avec 2 + 0.5√20 ≈ 4.24.
Si tu as des questions, je reste dispo A+
