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Valenxis
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- Bonjours ,Voila j'ai un petit probleme sur cette exercice ,Merci de m'aider !

a) développer puis réduire P = (2n+1)(2n-1)-4n(1+n)

b ) en déduire un moyen astucieux pour calculer 2001 x 1999 -4000 x 1001

- Bonne journée

Sagot :

a) développer puis réduire
P = (2n+1)(2n-1)-4n(1+n)
=4n²-1-4n-4n²
=-4n-1

b ) en déduire un moyen astucieux pour calculer
2001 x 1999 -4000 x 1001
=(2000+1)(2000-1)-4000(1000+1)
=-4001
PAU64
a) P = (2n + 1) (2n - 1) - 4n (1 + n)
P = (2n)² - 1² - 4n X 1 - 4n X x
P = 4n² - 1 - 4n - 4n²
P = - 4n - 1

b) 2 001 X 1 999 - 4 000 X 1 001
= (2 000 + 1) (2 000 - 1) - 4 000 (1 000 + 1)
= 2 000² - 1² - 4 000 X 1 000 - 4 000 X 1
= 4 000 000 - 1 - 4 000 000 - 4 000
= - 4 001
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