Bonjour,
1)
1-
1/4 + 2/3 x 3/4
= 1/4 + 6/12
= 1 x 3 / 4 x 3 + 6/12
= 3/12 + 6/12
= 9/12
= 3 x 3 / 3 x 4
= 3 /4
2-
Au goûter Lise mange 1/4 d'un paquet de gâteaux qu'elle vient d'ouvrir.En rentrant de l'école Agathe mange les 2/3 des gâteaux restant dans le paquet entamé par Lise.Il ne resta plus alors que 5 gâteaux dans le paquet.Quel était le nombre initial de gâteaux dans la paquet ?
4/4 - 1/4 = 3/4
Après manger le quart du paquet il reste donc 3/4
3/4 x 2/3 = 6/12 = 6 x 1 / 6 x 1 = 1/2
En rentrant de l'école Agathe mange la moitié du paquet entamé par Lise.
1/4 + 1/2 = 1/4 + 1 x 2 / 2 x 2 = 1/4 + 2/4 = 3/4
A elles deux, Lise et Agathe ont mangé les 3/4 des gâteaux
4/4 - 3/4 = 1/4
Il reste donc 1/4 du paquet de gateaux
5 gâteaux = 1/4, donc 5 x 4 = 20 gâteaux
Le nombre initial de gâteaux était de 20
2)
1) On choisit 1 comme nombre de départ
a) Quel résultat obtient-on avec le programme A ?
Programme A
Choisir un nombre
1
Ajouter 3
1 + 3 = 4
Calculer le carré du résultat obtenu
4² = 16
b) Quel résultat obtient-on avec le programme B ?
Programme B
Choisir un nombre
1
Soustraire 5
1 - 5 = 4
Calculer le carré du résultat obtenu
4² = 16
c) Peut-on en déduire que les deux programmes de calcul conduisent toujours au même résultat pour un même nombre de départ ? Justifier
Non, les deux programmes de calcul ne conduisent pas toujours au même résultat pour un même nombre de départ
Démonstration :
Programme A
Choisir un nombre
x
Ajouter 3
x + 3
Calculer le carré du résultat obtenu
(x + 3)²
Programme B
Choisir un nombre
x
Soustraire 5
x - 5
Calculer le carré du résultat obtenu
(x - 5)²
