Il faut montrer que CA est // à Delta, donc si l'angle CIO est à angle droit alors CI et CA sont bien // à delta.
On va donc chercher à démontrer que le triangle CIO est un triangle rectangle.
Tu as démontré que ABC était triangle rectangle, on sait que 2 triangles sont semblables si ils ont 2 cotés proportionnels entre eux (ici c'est le cas, CB/CO = AC/AI et qu'ils partagent un angle en commun ICO = ACB.
Comme ABC est rectangle, CIO l'est aussi, l'angle CIO est droit, CA // Delta CQFD.
Sinon tu peux dire que dans le triangle ACO, la droite OI passe par O et le milieu de la base, comme le triangle est isocèle (AO=OC), l'angle AIO (et CIO) est un angle droit, on convient alors que AI et AC sont // à delta
