Le triangle ABH est rectangle en H. Son hypoténuse est donc le segment [AB].
D'après le théorème de Pythagore, on peut donc écrire :
AB² = AH² + HB²
AB² = 2,24² + 1,68²
AB² = 7,84
Le triangle ACH est rectangle en H. Son hypoténuse est donc le segment [AC].
D'après le théorème de Pythagore, on peut donc écrire :
AC² = AH² + HC²
AC² = 2,24² + 2,07²
AC² = 9,3025
Dans le triangle ABC, on a :
BC² = (BH + HC)² = (1,68 + 2,07)² = (3,75)² = 14,0625
AB² + AC² = 7,84 + 9,3025 = 17,1425
Donc : AC² ≠ AB² + AC²
D'après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en A.
Donc les deux pans de toit ne sont pas perpendiculaires.
J'espère t'avoir aidé.
