Exercice 100 :
1) Les nombres 288 et 224 ne sont pas premiers entre eux car PGCD (288 ; 224) [tex] \neq [/tex] 1. De plus, ces nombres sont, par exemple, divisibles par 2.
2) J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer le PGCD :
PGCD (288 ; 224) --> 288 / 224 = 64
PGCD (224 ; 64) --> 224 / 64 = 32
PGCD (64 ; 32) --> 64 / 32 = 0
Donc PGCD (228 ; 224) = 32
3) Pour rendre la fraction irréductible, il faut diviser chaque nombre par le PGCD (soit par 32) :
224 / 32 = 7
288 / 32 = 9
Donc [tex] \frac{224}{288} [/tex] = [tex] \frac{7}{9} [/tex]
4) a. On a calculé le PGCD à la question 2) on a trouvé 32.
Le photographe pourra donc réaliser au maximum 32 panneaux.
b. 224 / 32 = 7
Il y aura 7 photos de paysage dans chaque panneau.
288 / 32 = 9
Il y aura 9 portraits dans chaque panneau.
