Exercice 2 :
1. f (x) = (3x - 15) (x - 8)
f (9) = (3 X 9 - 15) (9 - 8)
f (9) = (27 - 15) X 1
f (9) = 12 X 1
f (9) = 12
L'image de 9 par f est 12.
2. (3x - 15) (x - 8) = 0
D'après la règle du produit nul :
3x - 15 = 0 ou x - 8 = 0
3x = 15 x = 8
x = 15/3
x = 5
Les antécédents de 0 par f sont 5 et 8.
3. f (x) = (3x - 15) (x - 8)
f (x) = 3x * x + 3x * (- 8) - 15 * x - 15 * (- 8)
f (x) = 3x² - 24x - 15x + 120
f (x) = 3x² - 39x + 120
4. 3x² - 39x + 120 = 120
3x² - 39x = 120 - 120
3x² - 39x = 0
x (3x - 39) = 0 (<-- forme factorisée)
D'après la règle du produit nul :
x = 0 ou 3x - 39 = 0
3x = 39
x = 39/3
x = 13
L'équation a donc deux solutions : S = {0 ; 13}.
