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Nfyou972
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Soit F la fonction définie sur R par f(x)=(x+2)²-1
1. Développer f(x)
2.factoriser f(x)
3.utiliser la meilleure expression de f(x) pour :
A.calculer f(√2);
B.calculer f(-2);
C.trouver les antécédents de 3 par f;
D.trouver les antécédents de 0 par f;
E.résoudre l’équation f(x)=4x+3;
F.résoudre l’équation f(x)=x²+x.

Sagot :

1. Développer f(x)
f(x)=x²+4x+3

2.factoriser f(x)
f(x)=(x+3)(x+1)

3.utiliser la meilleure expression de f(x) pour :
A.calculer
f(√2)=5+4√2

B.calculer
f(-2)=-1

C.trouver les antécédents de 3 par f;
f(x)=3
x²+4x+3=3
x²+4x=0
x=0 ou x=-4

D.trouver les antécédents de 0 par f;
f(x)=0
(x+3)(x+1)=0
x=-3 ou x=-1

E.résoudre l’équation f(x)=4x+3;
x²+4x+3=4x+3
x²=0
x=0

F.résoudre l’équation f(x)=x²+x.
x²+4x+3=x²+x
3x=-3
x=-1
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