Bonjour,
On dispose d'un carré de métal de 20cm de côté . Pour fabriquer une boîte parallélépipédique, on relève à chaque coin un carré de côté a et on relève les bords par pliage. On fabrique ainsi une boîte. On note f(a) son volume .
a) Exprimez le volume V = f(a) de la boîte en fonction de a
Rappel formule:
V = Longueur x Largeur x Hauteur
Donc :
Soit a la hauteur de la boite et L = l = 20 cm
f(a) = a (20 - 2a)²
f(a) = a (20² - 2 x 20 x 2a + (2a)²)
f(a) = 4a³ - 80a + 400a
b) Quel est l'ensemble de définition D de la fonction f ?
Il n'est pas possible d'avoir a < 0.
D'où - 1 n'est pas dans l'ensemble de définition de V = f(a)
a ne peut pas non plus être supérieur à 10 cm.
2,3 ∈ à l'ensemble de définition de V = f(a)
L'ensemble de définition de V = f(a) est :
Df = ]0 ; 10[
