Bonjour,
un athlete s'entraine au lancer de javelot pour les jeux olympiques.
lancé a une hauteur de 1,5 m par rapport au sol, son javelot tombe au sol 98 m plus loin, après avoir entamé sa descente a 40 m du point de départ. sa trajectoire est parabolique.
1) Déterminer une équation de la trajectoire du javelot dans le repère indiqué.
f (0) = 1,5
f (98) = 0
α (abscisse du sommet de la parabole) = 40
On sait que f (0) = a (0 - α)² + β et que f (0) = 1,5
Donc :
a (0 - 40)² + β = 1,5
a (- 40)² + β = 1,5
1600a + β = 1,5
f( 98) = a (98 - 40)² + β
a (58)² + β = 0
- 3364 a = β
On a donc : β = ( - 3364 a)
Soit :
1600a + β = 0
1600a - 3364a = 1,5
-1764a = 1,5
a = 1,5/-1764
a = -1/1176
A ≈ - 8,5 x 10⁻⁴
β = - 3364a
β = -3364 x (- 1/1176)
β = 841/294
β ≈ 2,86
En conclusion :
f (x) = - 1/1176 (x - 4) + 841/297
