Salut,
Exercice n°1
1) [tex]1254=2*3*11*19[/tex] et [tex]1122=2*3*11*17[/tex].
2) [tex]\frac{1254}{1122}=\frac{19}{17}[/tex]
3) [tex]740145=3*5*7^2*19*53[/tex] et [tex]662235=3*5*7^2*17*53[/tex].
Donc [tex]\frac{740145}{662235}=\frac{19}{17}[/tex]
4) [tex]\frac{740145}{662235}*\frac{1254}{1122}=\frac{19}{17}*\frac{19}{17}=(\frac{19}{17})^2[/tex]
Exercice n°2
1) a) [tex]3^2=9[/tex]
b) [tex]7^2=49[/tex]
2) a) [tex]B=\frac{1}{2}*(A+\frac{2}{A})=\frac{1}{2}*(2+\frac{2}{2})=\frac{1}{2}*3=\frac{3}{2}[/tex]
[tex]C=\frac{1}{2}*(B+\frac{2}{B})=\frac{1}{2}*(\frac{3}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}})=\frac{1}{2}*\frac{17}{6}=\frac{17}{12}[/tex]
[tex]D=\frac{1}{2}*(C+\frac{2}{C})=\frac{1}{2}*(\frac{17}{12}+\frac{2}{\frac{17}{12}})=\frac{1}{2}*\frac{361}{102}=\frac{361}{204}[/tex]
b) [tex]E=\frac{1}{2}*(D+\frac{2}{D})\simeq1,144990[/tex]. On a bien [tex]E^2\simeq2[/tex]
