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On considère dans le plan complexe les points A, B et C d’affixes respectives a = −1+5i , b = 1+i et c = 3+3i .
1. Déterminer les affixes des vecteurs −→ AB et −→ AC, puis leurs modules respectifs.
En déduire la nature du triangle ABC.
2. Déterminer l’affixe d du point D tel que ABDC soit un losange.
affixe de vecteur AB = affixe de B - affixe de A = 2 - 4i affixe de vecteur AC = affixe de C -affixe de A = 4 - 2 i module de 2 -4i = racine(20) module de 4 -2i = racine (20) ABC est isocèle en A affixe du vecteur BD = affixe du vecteur AC = 4 -2 i affixe de D = affixe de B + 4 -2i = 5 - i
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