Bonsoir,
Pour fêter ses 18 ans Sabrina décide d'organiser une fête avec ses amis du club de basket. Elle décore un des murs de la salle aux couleurs de son équipe. Le décor et constitué du rectangle ABCD. Deux guirlandes son placées sur les diagonales AD et BC de facon a obtenir 4 triangles : AB=8 et AC=31) Calculer la longueur totale de guirlande nécessaire. Arrondir a l'unité
Comme le triangle ABC est rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC² = AB² + AC²
BC² = 8² + 3²
BC² = 64 + 9
BC² = 73
BC = √73
BC ≈ 8,5 m
8,5 x 2 = 17 m
17 mètres de guirlande sont donc nécessaires
2) Calculer l'aire totale des triangles bleus
Rappel formule aire triangle :
Base x hauteur.
Sachant que la hauteur de l'un des deux triangles équivaut à la moitié de la base d'un des deux autres triangles.
8 : 2 = 4
3 x 4 : 2 = 6
L'aire des triangles bleus est de : 6 m²
3) Quel pourcentage du décor est recouvert de bleu
6 + 6 = 12 m²
La zone bleue totale est de : 12 m²
Rappel formule :
Valeur partielle / Valeur totale x 100
Donc :
12/17 x 100 = 70 %
Le découvert recouvert de bleu correspond à 70 %
