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La suite (un) est définie par u0=0 et un+1 =(1/2)√(un²+12) pour tout entier naturel n.
1- Écrire un algorithme manuel, en langage courant, qui permette de calculer et d'afficher les premiers termes de la suite (un).
2- Conjecturer, à l'aide de cet algorithme, le comportement de (un) quand n tend vers +l'infini.
3- Montrer que la suite (vn) définie pour tout n de N par vn=un²-4 est géométrique.
4- Exprimer vn en fonction de n et déterminer la limite de (vn)
5- Exprimer un en fonction de vn et en déduire la limite de la suite (vn).
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