Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'FRstudy.me. Obtenez des réponses précises et complètes à vos questions grâce à notre communauté d'experts dévoués, toujours prêts à vous aider avec des solutions fiables.
Bonjour, je n'arrive pas à répondre à cela:
"Indiquer si chaque affirmation suivante est vraie ou fausse en justifiant la réponse. On considère la suite (Un) définie par Uo=0,U1=1 et pour tout n appartenant à N, Un+2=1\3(Un+1)+2\3Un.
On définit les suites (Vn) et (Wn) par: Vn=(Un+1)-Un et Wn=(Un+1)+2\3Un.
1.La suite (Un) n'a pas de limite.
Merci à vous
donc vn suite géométrique et v0= u1 -u0 =1 donc vn =(-2/3)^n wn+1=un+2+ +2/3*un+1 = 1/3 *un+1+2/3*un+1 + 2/3*un= un+1 +2/3 *un = wn wn suite constante et w0 = 1 donc wn = 1
on en déduit que un+1 =vn + un = (-2/3)^n + un puis que wn = 1 = (-2/3)^n + un + 2/3*un
5/3 * un = 1 - ( -2/3)^n
or la limite de (-2/3)^n vaut 0 celle de 5/3 *un est 1 -0 =0 d'où limite de un est 3/5 =0,6
Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.
