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Ludji
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aidez moi svp c'est très important



on considère la fonction f définie sur R par f(x)= x au carré + 4x

1) déterminer les images de 0 /de 1 et de -√5 par f

2) quelles sont les solutions de l'équation f(x)= 0 ?

3) prouver que x au carré +4 -5 =(x-1)(x+5) et en déduire les antécédents de 5 par f

4) prouver que f(x)=(x+2) au carré -4. en déduire les antécédents éventuels de -4 /de -6/ et de 3

merci d'avance vous me sauvé . ma vie sociale dépend de ce devoir

Sagot :

Salut,

1) 0 : 0
1 : 5
-√5 : 5+4√5

2) x²+4x = 0
x(x+4) = 0
x = 0 ou x = -4 sont les solutions de l'équation f(x)=0

3) (x+5)(x-1) = x²-x+5x-5 = x²+4x-5. on a bien (x+5)(x-1) = x²+4x-5, donc -5 et 1 sont solutions de l'équation f(x)=5.

4)(x+2)²-4 = (x²+4x+4)-4 = x²+4x. On a bien f(x) = (x+2)²-4, donc -2 est un antécédent de -4, et -6 n'a pas d'antécédent.
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