bonjour,
1)
3x² +bx-4
delta = b²-4ac = b² -4(3*-4) = b² +48
pour que l'équation admette une seule solution
b²+48 doit être =0 or impossible car un carré ne peut pas être négatif
2)
a) 3x²+bx+c = 0
delta = b² - 4(3*c) = b² -12c
2 solutions réelles si b² -12c > 0
b² > 12c => b > √ (12c) soit
les conditions
b> 2√(3c) et
c > 0
b)
a² +bx +c
delta = b² -4ac
2 solutions distinctes =>
b² -4ac > 0 =>b² > 4ac
a > 0 énoncé
avec c positif (car un carré ne peut pas être négatif)
b> √(4ac) => b> 2√(ac)
c) non,elle n'est pas nécessaire
si a et b sont de signe contraire =>delta >0
donc si a>0 , il suffit que c<0 => delta >0
3)
2x² -x + c =0
pas de solution si Δ<0
(-1)²-4(2*c) = 1-8c
1-8c< 0 =>
c > 1/8
4)
= x (x² +ax +1) = 0
x=0
(x² +ax +1)
1 solution si Δ = 0
delta = a² - 4
a² -4 = 0 si a = 2 ou a = -2
si a = 2 ou -2
x^3 +ax² +x = 0 a deux solutions
si a = 2
x 1= 0 et x2 = -1
si a = - 2
x= 0 et x2 = 1
