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Bonjour à tous,Cela fait maintenant 1 heure que je reste bloquer sur cet exercice de Spe maths ;
Établir que si un entier n est tel que n+3 divise n²+1 alors n+3 divise 10.
En déduire l'ensemble des entiers n tels que n+1 divise n²+1.
J'en déduit cette égalité : n²+1 = (n+3)*q mais je ne sais pas trop quoi
comment m'y prendre pour faire apparaitre un (n+3)*k = 10 * un nombre
entier.
Quelqu'un pourrait-il m'apporter son aide ?Merci d'avance !
MrWhitediamond
Ce qu'il faut voir c'est que n²+1=(n+3)(n-3)+10 Donc si n+3 divise n²+1, il existe k tel que n²+1=k(n+3) On peut donc écrire : k(n+3)=(n+3)(n-3)+10 Soit 10=(n+3)(n-3)-k(n+3)=(n+3)(n-3-k) Donc n+3 divise 10
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