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Sbrangier
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Bonjour, c est urgent, je suis en classe de 3 ème et j ai un exercice de maths pour demain ou il faut développer ces calculs :
A = (4x + 5) (2x - 3) - (4x + 5) (5x + 2 )

B= (7x + 5) (2x - 4 ) - (5x + 2 ) (7x + 5 )

Le problème c'est que je ne vois pas la différence entre factoriser et developper ... pouvais vous m'expliquer svp !!

Sagot :

Bsr,

Je développe A :
A = (4x + 5) (2x - 3) - (4x + 5) (5x + 2 ) 
A = [(4x*2x + 4x*(-3) + 5*2x + 5*(-3)] - [(4x*5x + 4x*2 + 5*5x + 5*2)]
A = (   8x²   -    12x   +  10x  -   15)   -  (20x²   +    8x  +  25x + 10)
A = 8x² -20x² - 12x + 10x - 8x - 25x  - 15 - 10
A =  -12x²     -        35x      -     25 

Maintenant je factorise A :
A = (4x + 5) (2x - 3) - (4x + 5) (5x + 2 ) 
On a une soustraction de deux produits. Dans chacun de ces 2 produits on a un facteur commun : (4x+5). Je le mets donc en facteur
On a donc :
A = (4x+5) * [(2x-3) - (5x+2)]
A = (4x+5) * (2x - 3 - 5x - 2)
A =  (4x+5) * (-3x-5)

Et, pour B, c'est le même principe.

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