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Sagot :
si x est dans [ 0; 1 [ E(x)=0 et f(x) = 0 ; en particulier f(0)=0
si x est dans [ -1;0 [ E(x)= -1 et f(x)=(x-2)(-1) -2 = -x +2 -2 = -x
donc si x se rapproche de 0 f(x) se rapproche de 0 aussi et comme f(0)=0
on peut affirmer " f est continue en 0"
mais
si x est dans [ 1; 2[ E(x)= 1 et f(x) =x-2-2 = x -4 et en particulier f(1)=1-4 = -3
or si x se rapproche de 1 dans [ 0;1[ f(x) se rapproche de 0 ≠ f(1)
on ne peut pas dire que f soit continue en 1
si x est dans [ -1;0 [ E(x)= -1 et f(x)=(x-2)(-1) -2 = -x +2 -2 = -x
donc si x se rapproche de 0 f(x) se rapproche de 0 aussi et comme f(0)=0
on peut affirmer " f est continue en 0"
mais
si x est dans [ 1; 2[ E(x)= 1 et f(x) =x-2-2 = x -4 et en particulier f(1)=1-4 = -3
or si x se rapproche de 1 dans [ 0;1[ f(x) se rapproche de 0 ≠ f(1)
on ne peut pas dire que f soit continue en 1
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