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Sagot :
Bonjour,
c)
L'angle (HDC) de sommet D est inscrit dans le demi-cercle de C1 et intercepte le diamètre [HC]; donc l'angle (HDC) de sommet D est droit; ce qui implique que le triangle (HDF) est un triangle rectangle en D.
d)
Il en est de même pour l'angle (CEF) de sommet E inscrit dans le demi-cercle de C2 et interceptant le diamètre [CF]; donc l'angle (CEF) est droit et (HEF) est un triangle rectangle en E.
Les deux triangles (HDF) et (HEF) étant des triangles rectangles et ayant même hypoténuse [HF], sont tous les deux inscrits dans le cercle de diamètre [HF] et les points E, D, H, F sont cocycliques et se situent sur le cercle de diamètre [HF].
c)
L'angle (HDC) de sommet D est inscrit dans le demi-cercle de C1 et intercepte le diamètre [HC]; donc l'angle (HDC) de sommet D est droit; ce qui implique que le triangle (HDF) est un triangle rectangle en D.
d)
Il en est de même pour l'angle (CEF) de sommet E inscrit dans le demi-cercle de C2 et interceptant le diamètre [CF]; donc l'angle (CEF) est droit et (HEF) est un triangle rectangle en E.
Les deux triangles (HDF) et (HEF) étant des triangles rectangles et ayant même hypoténuse [HF], sont tous les deux inscrits dans le cercle de diamètre [HF] et les points E, D, H, F sont cocycliques et se situent sur le cercle de diamètre [HF].
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