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ABC est un triangle tel que :AB= 8cm, AC=6,4cm et BC =4,9cm. Les points E et F sont tels que :E € [AB) et AE =12cm; F € [AC) et AF=9,6cm .1)Le triangle ABC est-il triangle rectangle ?Justifier la réponse. 2) Les droites (BC) et (EF)sont-elles parallèles ?Justifier la réponse
Bonjour, 1) Pour que (ABC) soit un triagle rectangle il faut qu'il vérifie la réciproque du théorème de Pythagore. On a: AB² = 64 AC²+BC² = 6,4² + 4,9² = 40,96 + 24,01 = 64,97 Donc AB² ≠ AC²+BC² et (ABC) n'est pas un triangle rectangle. 2 Si ces droites étaient parallèles, alors le théorème de Thalès s’appliquerait et on devrait avoir: AB/AE = AC/AF AB/AE = 8/12 = 2/3 et AC/AF = 6,4/9,6 = 64/96 = 2/3 ⇒ AB/AE = AC/AF et (AB) //(CF)
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