Bonjour,
On résout :
x²+5x+4=x+m soit :
x²+4x+4-m=0--->(1)
Δ=b²-4ac=4²-4*1*(4-m)=4m
Si 4m=0 donc si m=0 , un unique point d'intersection car Δ=0.
Dans ce cas (1) devient : (x+2)²=0 qui donne x=...
Si 4m > 0 donc si m > 0 : on a 2 points d'intersection car Δ > 0.
Le milieu I a pour abscisse -b/2a de (1) car on fait (x1+x2)/2 et :
(x1+x2)/2=[(-b+√Δ)/2a + (-b-√Δ)/2a]/2=-2b/4a=-b/2a
Si m < 0 , pas de points d'intersection car Δ < 0.
