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Bonjour,je suis actuellement un peu perdue dans mes cours, je n'arrive plus à
trouver Un en fonction de Un+1
Voici mon exercice: sachant que U(n+1) = 2U(n) - n et U(0)=0 définir
U(n).
Merci d'avance !
Posons Vn=Un-(n+1) Vn+1=Un+1-(n+2)=2Un-n-n-2=2Un-2n-2=2(Un-(n+1))=2Vn donc Vn est géométrique de raison 2. Vo=Uo-(0+1)=0-1=-1 Donc Vn=-1*2^n=-2^n On a donc Un-(n+1)=-2^n Soit Un=n+1-2^n
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