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Bonsoir à tous, j'espère que quelqu'un pourra m'apporter un peu d'aide sur cet exercice de maths auquel je ne comprend rien !

Soit la parabole P d'équation y = 2x^2 + bx + b et la droite D d'équation y = x+1

1) Pour quelle(s) valeur(s) de b, P et D n'ont elles un seul point commun ?
2) Pour quelle(s) valeur(s) de b, P et D n'ont elles aucun point commun ?

Sagot :

Laurance
1)resoudre   l'équation

2x² +  bx   + b  =  x   + 1 

2x² + ( b-1)x   + (b -1)=   0

delta  =  (b-1)²  - 8(b-1) = (b-1)(b-1-8) = (b-1)(b-9)


pour  b = 1           y = 2x²  + x  + 1             D   y = x +1

2x²  +x  + 1 =  x +1

entraîne  x = 0          un point  commun   (  0 ; 1 )


pour  b = 9               y = 2x² +  9x  + 9                y = x +1

2x² + 9x + 9 = x +1

2x² +  8x +  8 = 0

x² + 4x +  4= 0

(x +2)² =  0


x = -2

un  point commun ( -2; -1 )
2) aucun  point commun  lorsque  delta <0    c'est à  dire
1 < b < 9

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