Bonjour Nina03
La courbe représentant f est en pièce jointe.
f est continue sur ]-oo ; 2[ car f est une fonction affine.
f est continue sur ]2 ; +oo[ car f est une fonction affine.
f est continue en 2.
en effet,
[tex]f(2)=2\times2-3=4-3=1\Longrightarrow \boxed{f(2)=1}[/tex]
[tex]\lim\limits_{x\to2;x\ \textless \ 2}\ f(x)=\lim\limits_{x\to2;x\ \textless \ 2}\ (x-1)=2-1=1\\\\\lim\limits_{x\to2;x\ \textgreater \ 2}\ f(x)=\lim\limits_{x\to2;x\ \textgreater \ 2}\ (2x-3)=2\times2-3=4-3=1[/tex]
D'où [tex]\boxed{\lim\limits_{x\to2}\ f(x)=1}[/tex]
Dès lors : [tex]\boxed{\lim\limits_{x\to2}\ f(x)=f(2)}[/tex]
ce qui signifie que la fonction f est continue en 2.
Par conséquent,
La fonction f est continue sur IR.
