Bonjour,
1)
Si M est milieu de [AB] et comme (MP)//(AC), P est milieu de [BC] et BP = BC/2
Si M = A alors BP = BC
2)
AM = x
a
M∈[AB] ⇔ 0≤x≤4
b
Le théorème de Thalès appliqué au triangle (ABC) donne:
(MP)//(AC) ⇒ BM/BA = BP/BC ⇒ (AB-AM)/BA =BP/BC
Le théorème de Pythagore appliqué au triangle rectangle (ABC) donne:
BC² = 4² + 3² = 16+9 = 25⇒BC = 5
Donc,
(4-x)/4 = BP/5 ⇒ BP = 5(4-x)/4
3)
Choisir x
Retrancher x de 4
Multiplier le résultat par 5
Diviser le résultat par 4
Afficher le résultat
