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Sagot :
Bonjour,
Soit L' l'intersection de (BC) et de (LA).
On a:
(ABCD) parallélogramme ⇒ AD = BC
(ADBL') a ses côtés deux à deu parallèles; donc (ADBL') est un parallélogramme
et on a AD = BL'.
Donc AD = BC = BL' = CL'/2
Appliquons le théorème de Thalès dans le triangle ((LCL'), on a:
LD/LC = DA/CL' = CL'/2 / CL' = 1/2 et D est milieu de [CL].
Soit L' l'intersection de (BC) et de (LA).
On a:
(ABCD) parallélogramme ⇒ AD = BC
(ADBL') a ses côtés deux à deu parallèles; donc (ADBL') est un parallélogramme
et on a AD = BL'.
Donc AD = BC = BL' = CL'/2
Appliquons le théorème de Thalès dans le triangle ((LCL'), on a:
LD/LC = DA/CL' = CL'/2 / CL' = 1/2 et D est milieu de [CL].
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