👤
Answered

FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à notre vaste base de connaissances d'experts.

Bonsoir tout le monde .. je n'y arrive pas du tout sur cette exercice .. Je demande de l'aide SVP .. Merci de me repondre

I) Soit f une fonction definie sur R par
f(x) = x^3-6x²+6
a. Determier f'(x)
b. Etidier le signe de f'(x) sur l'intervalle [-2;4]=]
c.En deduire le sens de variation de f(x) sur I
d. Dresser le tableau de variation de f(x) sur [-2;4]
e. Demontrer que l'equation f(x)=0 admet exactement deux solution sur I = [-2;4]

Sagot :

Laurance
f '(x) = 3 x² -  12 x   =  3 x  (x  - 4)

b) sur  [ - 2;  0]    3x(x-4)  est  positif  (   -  par   - )

sur [ 0 ;4]  3x(x-4)  est négatif  ( +  par  - )

c) f est  croissante  puis  décroissante
d) flèche vers le haut, puis vers le bas

e) f(-2)=  -8 -24 +6 <0    f(0)= 6 >0     f(4)= 64 -96 +6  <0 

il y a donc deux solutions  une entre  -2 et 0   ( environ  - 0,93)
  l'autre entre  0  et 4  (environ  1,1 )   théorème des valeurs intermédiaires
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Chaque question trouve une réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.