👤
Emiennybbhar
Answered

Trouvez des réponses à vos questions les plus pressantes sur FRstudy.me. Découvrez des réponses détaillées à vos questions grâce à notre vaste base de connaissances d'experts.

bonjour, je ne comprends pas cette exercice quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît,

Le carré ABCD, ci-dessous a un côté de longueur 8 cm. M est un point pris au hasard sur le segment [AB].On construit, à l’intérieur du carré ABCD, le carré de côté [AM] et le triangle rectangle isocèle d’hypoténuse (MB).On s’intéresse aux aires du petit carré, du triangle et du motif constitué par le carré et le triangle.
On pose x = AM.
1. Donner l’aire Ac du carré en fonction de x.
2. Montrer que l’aire At du triangle en fonction de x est :
(4- x/2)
3. Donner l’aire Am du motif en fonction de x.
4. Est-il possible de faire en sorte que :
a. L’aire du motif soit de 40 cm2
b. L’aire du triangle soit égale à l’aire du carré ?
c. L’aire du motif soit la plus petite possible ?
5. Donner les solutions exactes (ou à défaut une approximation) de chacun de ces trois problèmes.

merci d'avance

Sagot :

bonjour,

1a) aire carré =x²
 

2) attention, erreur d'énoncé c'est (4 -x/2)²
A triangle =[(8-x)/2*(8-x)]/2
                = [(64-16x+x²)/2]/2
                = (64-16x+x²)/4
                = 16-4x+(x²/4)
                = (4-x/2)²

3) Am = x²+ (4-x/2)²
          

4a)
x²+(4-x/2)²= 40
x²+16-4x+(x²/4) = 40
4x²+64-16x+x² = 40
5x²-16x+24 = 0
b²-4ac : (-16)²-4(5*24) = 36-480
Δ<0, pas de solutions dans R
donc impossible

4b) x² = (x²/4)-4x+16
4x² = x²-16x+64
4x²-x²+16x-64 = 0
3x²+16x-64 = 0
b²-4ac= 16²-4(3*-64) = 256+768 =1024
Δ>0; 2solutions
-b-√Δ)/2a = (-16-32)/6 = -8
-b+√Δ)/2a = (-16+32)/6 = 16/6 = 8/3

si x =8/3 aire triangle =aire carré

après je sais pas,
Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des réponses rapides et fiables, consultez FRstudy.me. Nous sommes toujours là pour vous aider.