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Ario
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Bonjour :)

Je suis embêté par un exercice que ma professeur de Mathématiques m'a récemment donné, j'ai cherché partout les réponses mais le mes ai trouvé ... NUL PART (je pense qu'elle a fait toute seule) BREF je vous donne l'énoncé et les questions qui vont avec ci-dessous :

1) Sur feuille blanche, tracer un Triangle ABC tel que BC=4 cm, AC=3,5cm et AB=3 cm.

2) Placer les points D et E tels que : vecteur AB=vecteur BE et vecteur ED =2 vecteur BC

3) En utilisant judicieusement la relation de Chasles dans les égalités précédentes,
a)Démontrer que vecteur AC= vecteur BE + vecteur BC.
b)Démontrer que vecteur CD= vecteur BC + vecteur BE.

4) En déduire que C est le milieu de [AD].


Je vous demande juste de m'aider à placer les points dans la question 2) (car la 1) je l'ai déjà faite) et puis de me dire et de m'expliques les 3 dernières questions si vous le voulez bien :) je vous suis reconnaissant et puis je vous dis SURTOUT bon courage pour cet exercice qui n'est pas très simple :) à la prochaine ;)


Sagot :

prolonge (AB) et place E sur la droite (AB) de sorte que  B soit le milieu du segment  [AE]

trace la parallèle à (BC) passant  par E  et place D  pour que la longueur ED fasse 8 ( 2BC)  BC et ED  sont orientés dans le même  sens

3)  v(AC) = v(AB) + v(BC)  = v(BE)  + v(BC)

v(CD)= v(CB)  + v(BE ) + v(ED) = -v(BC) + v(BE) + 2v(BC) =  v(BE) + v(BC)

4) comme v(AC)=v(CD)       C est bien le milieu de  [AD]