1)
b
0 cm≤AM≤10 cm
2)
a
L'angle (AMB) de sommet B est inscrit dans (C) et intercepte le diamètre [AB]; donc
cet angle est droit et (AMB) est un triangle rectangle en M.
b
Aire(AMB) = AM.MB/2
Or le théorème de Pythagore donne:
AM²+MB² = AB² = 100⇒MB² = 100-AM² ⇒ MB=√(100-AM²)
D'où <zire(AMB) = 1/2 AM.√(100-AM²)
3)
La variable est AM et il faut que 100-AM² soit positive ou nulle.
Donc 100-AM²≥0 ⇒ AM²≤100 ⇒ AM≤10
L'ensemble de définition de f est [0 ; 10]
AM= x⇒ f(x) = 1/2 x√(100-x²)