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Pour jouer au jeu du « au moins dix », on lance deux dés et on additionne les valeurs des faces obtenues.
Si le résultat est supérieur à 10, on marque un point.
Antoine et Cécile décident de jouer à ce jeu mais ils n'ont que 3 dés.
Antoine propose de prendre un seul dé et de laisser les deux autres à Cécile. Il ajoutera alors 5 au résultat de son dé. Cécile devra, quant à elle, ajouter comme il est demandé dans la
règle, le résultat de ses deux dés.
Au bout de plusieurs parties, Cécile arrête de jouer car elle a l'impression qu'elle n'arrête pas de perdre.
1) Calcule la probabilité qu'avait Antoine de gagner. ( faire un arbre des possibles )
2) Calcule la probabilité qu'avait Cécile de gagner. (faire un arbre des possibles )


Sagot :

antoine

  1   :6
2   :7
3   :8
4   :9                   prob(Antoine gagne) = 2/6 = 1/3
5   :10
6   :11
            
cécile
(1 ,1)  :  2
(1;2) : 3                    prob(Cécile gagne )= prob( { (4;6)  (5;5) (5;6) (6;4)  (6;5) (6;6) }
                                                                           = 6/36 = 1/6
(1;3)  :4
............. etc
(6 ;6)   : 12

 
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