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choisir un nombre, le x 3, y ajouter le carre du nombre choisi, et x 2. Quels nombres peut-on choisir pour que le resultat soit 0, à part 0 ?
Soit le nombre x.
Quand on le multiplie par 3, on obtient 3x.
En y ajoutant son carré, on obtient 3x + x²
En multipliant le tout par 2, on obtient 2(3x + x²) = 2x² + 6x
On cherche donc à avoir : 2x² + 6x = 0
soit 2x(x + 3) = 0
Comme un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul,
cette équation a deux solutions :
— soit 2x = 0 ⇔ x = 0 ;
— soit x + 3 = 0 ⇔ x = −3
Comme on recherche un nombre de départ différent de 0,
soit un résultat de l'équation où x ≠ 0,
la solution est donc : x = −3.