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Bonjour est ce possible de m'aider pour un devoir en maths svp merciii

justifier les affirmations suivantes:

1) Si n est un nombre alors (n+1) (n-1) + 1 est toujours égal à son carré
2) Pour n'importe quel nombre n , (n+1)(n+1) -(n-1)(n-1) est un multiple de 4

Sagot :

Raymrich
Bonjour,
1
(n+1)(n-1) + 1 = n²-1 + 1 = n²
2
(n+1)(n+1) - (n-1)(n-1) = n²+2n+1 - (n²-2n+1) = n²+2n+1-n²+2n-1 = 4n ⇒ 4n
est multiple de 4; donc (n+1)(n+1) - (n-1)(n-1) est multiple de 4.
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