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Marioncrunch
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bonsoir ! j'ai un dm de maths et je suis bloquée. je suis en première es. l'exercice est :
Une entreprise fabriquand des monture de lunettes veut créer un nouveau modele. Son prix est à fixer entre 150 et 800 euros. Une étude de marché a permis d'estimer que le nombre de personnes disposées à achter ce modele au prix unitaire x (en euros) est : N(x)=-0,7x+588 pour x appartenant a l'intervalle 150;800.

1-a) justifier que le chiffre d'affaires R(x), en euros, en fonction du prix x du modèle est donnée par : R(x)= -0,7x²+588x

b) pour ce modèle de lunettes, les frais fixes de fabrication sont de 10 000euros, les frais variables de fabrication sont de 150 euros par monture. Justifier que le coût total C(x) de fabrication des montures en euros, est fontion du prix unitaire x du modèle : C(x) = -105x + 98200, pour x appartenant a l'intervalle 150;800.

c) En déduire lexpression du benefice algébrique B(x) dégagé par la vente de montures au prix unitaire x.

Sagot :

 a) On sait que x est exprimé en euros. 
Si un seul modèle est vendu x et qu'Il en a vendu -0,7x+588, alors son revenu est égal à R(x) = x(-0,7x + 588)
R(x) = -0,7x² + 588x. 

b) Les frais variables sont de 150 euros par monture. 
Puisqu'il y a -0,7x + 588 montures, les frais variables totaux sont égaux à 150(-0,7x + 588) = -105x + 88 200. 

A ces frais variables, il faut ajouter les frais fixes de 10 000 euros. 

D'où le coût total C(x) = (-105x + 88200) + 10000. 
C(x) = -105x + 98 200. 

c) Le bénéfice B(x) se calcule par : B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = (-0,7x² + 588x) - (-105x + 98 200)
B(x) = -0,7x² + 588x + 105x - 98 200)
B(x) = -0.7x² + 693x - 98200   
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