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Aidez moi svp
EFG est un triangle tel que EF=5, EG=7 et FG=9 (l'unité est le cm)

On prend un point M sur le segment [EF] et on pose EM=x.

Un point N


est sur le segment [EG] et tel que les droites (MN) et (FG) sont parallèles.
1) Exprimer EN et MN en fonction de x.

2) Calculer x pour que le périmètre du trapèze MNGF soit égal à 19,8cm

Merci de votre aide

Sagot :

Raymrich
Bonjour,
1)
Dans ((EFG), (MN)//(FG); on applique le théorème de Thalès:
EN/EG = EM/EF ⇒ EN/7 = x/5 ⇒ 7x=5EN ⇒ EN = 7x/5
EM/EF = MN/FG ⇒ x/5 = MN/9 ⇒ 5MN = 9x ⇒ MN = 9x/5
2
Soit p ce périmètre; on a:
p = (5-x) + 9x/5 + (7-7x/5)+9   = 19,8 ⇒
p = 5-x+9x/5+7-7x/5+9 -19,8 = 0 ⇒ 2x/5 - x = -5-7-9+19,8 ⇒
-3x/5 = -21+19,8 = -1,2 ⇒ 3x/5 = 1,2 ⇒ 3x = 6 cm ⇒ x = 2 cm


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