👤
Emma3164
Answered

Obtenez des réponses claires et concises à vos questions sur FRstudy.me. Notre communauté est là pour fournir des réponses détaillées et fiables à toutes les questions que vous pourriez avoir.

Bonjour c'est un DM, assez urgent, pouvez-vous m'aider svp? Merci. :)

Bonjour Cest Un DM Assez Urgent Pouvezvous Maider Svp Merci class=

Sagot :

Anylor
bonsoir emma
tout est en vecteurs
conjecture : le quadrilatère  IJKL est un parallĂ©logramme

démonstration
OI = OA+OB   (Ă©noncĂ©)  => OB= OI-OA  
OJ= OC+OB  (Ă©noncĂ©)  =>  OB= OJ-OC
=>  OI-OA  = OJ-OC  =>  (puisque Ă©gal tous deux Ă  OB)
OI -OJ = OA -OC   =>   JO+OI = CO+OA   =>  JI = CA  (relation de Chasles)

OK= OC+OD   (Ă©noncĂ©)  => OD = OK -OC
OL= OD +OA (Ă©noncĂ©)  => OD= OL-OA
comme les 2 membres sont Ă©gal Ă  OD, on peut Ă©crire que OK -OC=OL-OA

m^me technique que pour une équation quand on change de côté on change le signe

=>   OK -OC=OL-OA            =>   OK +LO =OC-OA 
=>   LO+OK=AO +OC          => LK = AC

on a donc KL = CA
on a vu que JI = CA  
donc a a l'égalité KL = JI

on peut affirmer que le quadrilatère IJKL est un parallĂ©logramme


Votre présence ici est très importante. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.